Este texto prolonga a seção de meu livro Nós: o vazio, o amor e o real em que a dimensão filosófica da física quântica é confrontada com a pergunta pelo real. Lá, a questão da definição de um lugar desfaz tanto a certeza quanto a intuição de fronteiras para nós aparentemente elementares – entre dentro e fora, presença e ausência, sujeito e mundo, entre outras. Aqui, levo o problema a uma escala mínima, por meio da pergunta: onde está um elétron antes que se meça sua posição?

Para isso, recorro também a algumas precisões mínimas da física, embora me aventure com essas ideias muito além do meu campo de formação. A proposta é retomarmos a indagação sobre a natureza de um elétron preparado em condições tão isoladas quanto possível, sem interagir com algo que determine sua posição. É somente nesse sentido restrito que o chamarei de não interativo. O estado assim preparado não permite que lhe atribuamos uma única posição no espaço, pois há amplitudes associadas a diferentes localizações possíveis. Para este ensaio, escolhamos uma dessas regiões e a chamemos de R.

Emprego abaixo o procedimento lógico do catuṣkoṭi, o tetralema mobilizado tão radicalmente por Nāgārjuna. Aplicado à proposição “o elétron está na região R”, testa se é plausível responder que o elétron (em isolamento) está, não está, está e não está, nem está nem não está por aqui ou ali no espaço.

1. O elétron está em R → não

Quando a função de onda do elétron se estende por diferentes regiões, os experimentos da física quântica não lhe atribuem uma localização determinada antes da interação capaz de localizá-lo. Seu estado reúne diferentes posições possíveis em superposição e permite calcular a probabilidade de que o elétron venha a ser encontrado em cada uma delas, só que sem oferecer qualquer evidência de que em uma, em específico, ele já esteja realizado. É durante uma interação que uma dessas possibilidades adquire a consistência de um fato e o elétron passa a ter uma posição relativamente ao sistema com que interage. [1] [2]

A resposta “está em R”, assim, antecipa a chegada e a converte, metafisicamente em vez de fisicamente, numa propriedade possuída desde antes.

2. O elétron não está em R → também não

Probabilidade zero, claro, não é o mesmo que probabilidade não nula. Um estado pode excluir inteiramente determinada região para uma medição de posição, enquanto R, desse exemplo, conserva uma possibilidade efetiva, quer dizer, com peso probabilístico no horizonte plural dos resultados. A indeterminação não equivale à negatividade no sentido de uma ausência indiferenciada em que todos os pontos se equivalem. A indeterminação física implica proporções e diferenças matemáticas mesmo quando ainda não há uma posição realizada, e dizer simplesmente que o elétron “não está” em R faz apagar essa estrutura, cuja eficácia é verificável. Ao menos fisicamente, seria um equívoco converter o campo que permanece em aberto numa negatividade ontologicamente já decidida.

Ao pintar previamente R de ausência, a negação não se descola nem resolve o mapa clássico, metafísico, da afirmação de uma realidade prévia e autoconsistente.

3. O elétron está e não está em R → tampouco

Essa terceira resposta talvez pareça acolher melhor a estranheza do fenômeno, pois, se há amplitudes associadas tanto a R quanto ao espaço exterior a R, por que o elétron não poderia estar e não estar ali simultaneamente? Não poderia porque “estar em R” e “estar fora de R” designam resultados mutuamente excludentes de uma medição de posição, e o detector não registra, numa mesma ocorrência, o elétron dentro e fora da região, simples assim. Se o estado anterior à medição reúne componentes associados aos dois resultados possíveis sem realizar antecipadamente nenhum deles, então a conjunção “e” se apressa em materializar essa participação comum no estado como duas realidades contraditórias numa síntese, mais uma vez metafísica.

“Está e não está” une duas imagens clássicas e batiza essa criatura siamesa de superposição. Não é assim que a música toca.[3] Há uma grande estranheza quando falamos de um estado quântico, mas essa contradição nasce da frase com que tentamos alojá-lo no espaço.

4. O elétron nem está nem não está em R → novamente, não

Esta é a alternativa mais sedutora no sentido de beirar uma “lógica antimetafísica”. Ela suspende a atribuição de uma posição definida e, nesse aspecto, aproxima-se do que o estado permite de fato afirmar: antes da medição, “está em R” e “está fora de R” não recebem valores físicos já realizados.

Ainda assim, a dupla negação não consegue descrever um estado, pelo fato de dizer sempre o mesmo de quaisquer superposições que, como se verifica, são profundamente diferentes umas das outras. Dois estados poderiam ser igualmente classificados como “nem em R nem fora de R”, embora possuíssem, como citei anteriormente, amplitudes, fases relativas e previsões distintas.

Há prejuízo inegável quando um estado é reduzido a uma negação ampla e genérica [4]. “Nem está nem não está” é uma resposta que acerta ao interromper a localização clássica de endereços e erra quando dissolve todas as diferenças entre as superposições.

Indeterminada é a posição do elétron, enquanto seu estado conserva uma estrutura matemática rigorosamente determinada, o que faz diferença.

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O tetralema, ao expor o problema da pergunta “onde está?” quando dirigida a objetos isolados, supostamente reais em si mesmos, faz vir à tona a estranha suspensão daquela expectativa clássica, em certos sentidos metafísica e em outros neurótica, de que haja um endereço de si mesmo anterior ao encontro com alteridades, como se “a realidade” fosse um enorme espaço cósmico preexistente e toda existência precisasse ocupar, a cada instante, um local autodeterminável.

Nessa leitura relacional da física, é a relação que produz localizações que só se determinam relativamente aos termos que delas (co)participam.

Um elétron solto no cosmos é descrito por uma distribuição de possibilidades de presença — carente de endereço definido, porém prenhe de diferença. Lá onde “ele” ainda não se tornou onde.

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Fontes

[1] TONOMURA, Akira et al. “Demonstration of single-electron buildup of an interference pattern”. American Journal of Physics, v. 57, n. 2, p. 117–120, 1989. DOI 10.1119/1.16104.

[2] HILGEVOORD, Jan; UFFINK, Jos. “The Uncertainty Principle”. The Stanford Encyclopedia of Philosophy. O texto examina as distribuições quânticas de posição e momento e explicita a divergência entre interpretações que recusam ou preservam posições definidas antes da medição. Disponível aqui. Para a posição definida na teoria de de Broglie–Bohm, ver também GOLDSTEIN, Sheldon. “Bohmian Mechanics”. The Stanford Encyclopedia of Philosophy. Disponível aqui.

[3] WILCE, Alexander. “Quantum Logic and Probability Theory”. The Stanford Encyclopedia of Philosophy. O artigo apresenta a representação de propriedades quânticas por projeções no espaço de Hilbert e a diferença entre a estrutura probabilística clássica e a quântica. Disponível aqui.

[4] LAURELL, Hugo et al. “Measuring the quantum state of photoelectrons”. Nature Photonics, v. 19, p. 352–357, 2025. O experimento reconstrói matrizes de densidade de fotoelétrons, incluindo populações e coerências. DOI 10.1038/s41566-024-01607-8.